7. TRANSFORMACIJE V PROSTORU

To poglavje je namenjeno predstavitvi transformacij v prostoru. Vsaka točka v prostoru ima tri kordinate, ki jih lahko predstavimo kot vektor, če temu vektorju dodamo četrto komponento z vrednostjo ena in ta vektor pomnožimo s transformacijsko matriko, ki je odvisna ali uporabljamo rotacijo, translacijo ali pa skaliranje, (prikazano na sliki 1) dobimo vektor transformirane točke v prostoru ter zadnji element v vektorju z vrednostjo ena. Naš primer je zaradi lažje predstave v 2D prostoru, čeprav vse enačbe enako veljajo za vse nadaljne dimenzije. Vse skupaj bo predstavljeno na primeru, ki smo ga rešili v programskem paketu Mathcad. Najprej bo predstavljena operacija rotacije za 90°, nato pa še operacija transformacije za dX= -4.

Slika 1: Transformacijske enčbe za 3D prostor

Slika 2: Izračun rotacije ter translacije za naše tri točke

Slika 3: Rezultati naše rotacije ter translacije

Slika 4: Skica rotacije ter translacije